Vetores

Publicado: setembro 10, 2011 em Aulas, Introdução à Física

Objetivos desta Aula

  • Aprender o conceito de vetor e suas propriedades como instrumento  apropriado para estudar movimentos não-retilíneos;
  • Entender a operação de adição de vetores e a multiplicação de um vetor por um escalar;
  • Entender os conceitos de base e componentes de um vetor e compreender o significado geométrico da projeção de um vetor ao longo de uma dada direção.

Para Começar..

Considere dois pontos distintos P1 e P2, eles determinam uma única reta r que passa por eles. Além disso, o segmento de reta entre os pontos P1 e P2 também é único. Nesse segmento de reta, são possíveis dois sentidos de percurso: o de P1 para P2 e o de P2 para P1. O segmento de reta ao qual atribuímos um sentido é chamado de segmento de reta orientado. Para abreviar a linguagem, chamamos um segmento de reta orientado simplesmente de seta.

Ao fazer o desenho de uma seta, indicamos que ela tem sentido, ou orientação, de P1 para P2 , desenhando uma ponta no seu ponto final. Nesse caso, o ponto P1 é chamado de ponto inicial da seta, ou origem da seta, e o ponto P2 , de ponto final da seta. Vamos representar a seta acima por P1P2.

A reta na qual está uma seta (como a reta r citada acima) é chamada de reta suporte da seta. Essa reta tem uma direção com relação a outros objetos, como por exemplo, a direção horizontal, ou vertical, ou inclinada de um ângulo com relação a outra reta. Definimos a direção da seta como sendo a direção de sua reta suporte. Em cada direção há dois sentidos, por exemplo, na direção vertical, há os sentidos para cima e para baixo, e na horizontal, o que chamamos de sentidos para a esquerda e para a direita (especificados, é claro, em relação à superfície da Terra e ao observador).

Uma seta ou segmento de reta orientado tem sempre um dos sentidos dentre os dois possíveis ao longo de sua direção. Uma seta tem também um certo comprimento, dado em alguma unidade. Esse comprimento é também chamado de módulo da seta.

Veja abaixo uma demonstração, clique no play!

Talvez agora você possa estar se perguntando: - Será que uma seta e um vetor são a mesma coisa? A resposta é: - Não são! Não necessariamente. Mas talvez você queira argumentar: - Ora, mas uma seta não é definida por seus módulo, direção e sentido!? Isso não é exatamente o mesmo que um vetor, um segmento de reta orientado? Vamos dizer que setas com a mesma direção, o mesmo sentido e o mesmo módulo são setas equipolentes. Considere agora o conjunto de todas as setas equipolentes à seta P1P2. Todas têm o mesmo módulo, direção e sentido, mas cada seta tem uma origem diferente. Por outro lado, o vetor associado à seta P P 1 2 é justamente esse conjunto, ou seja, o conjunto de todas as setas equipolentes é o que chamamos de vetor!

Os testes sobre cinemática vetorial já estão disponíveis no quiz. Até a próxima aula!

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